確率計算は、順位構成は全てで等回数、上がり・振り込み・ドラなどは大体全国平均の数値を使う。また、成功を狙った特別な打ち方（配牌からベタオリし続けて振り込み回避、上がり点を無視して速度アップ狙いなど）はしないものとする。例えば
上がり率：三人打ち30％ 四人打ち23％
振り込み率：三人打ち17％ 四人打ち15％
・・・など、必要なデータはMJ.NETから拾ってきている（基本的にMJ4時代の全国平均データを参照した）。
途中経過として、どのデータを使ったかが分かる部分については、自分の現在の成績を当てはめる事で自分の理論的成功確率が割り出せる。時間がある方は試してみるのもいいだろう。なお、計算経過・結果が間違っている場合はぜひとも御指摘頂きたい。
※以下で使用している記号・・・「x^y」：累乗。「xのy乗」。「x C y」：組み合わせの数。x個の中からy個選ぶ組み合わせの数。
共通巻物
（Easy Challenge）
四人打ち限定巻物
（Easy Challenge）
・１試合中に４位を取るな：
1-(4位率)=1-1/4=75％
・２試合以内に１位か２位を取れ：
三人打ち：1-(3位率)^2=1-(1/3)^2≒88.9％
四人打ち：1-(3位率+4位率)^2=1-(1/2)^2=75％
・５局以内に上がれ：
三人打ち：1-(1-上がり率)^5=1-(0.7)^5≒83.2％
四人打ち：1-(1-上がり率)^5=1-(0.77)^5≒72.9％
・２局中に１回も振り込むな：
三人打ち：(1-振り込み率)^2=(1-0.17)^2≒68.9％
四人打ち：(1-振り込み率)^2=(1-0.15)^2≒72.3％
（Challenge）
・１局以内に上がれ：
(上がり率)=23％
・３局以内に配牌１３枚でドラ２以上をつかめ：
通常の場合・・・ドラ表示牌を除いた全１３５枚中ドラ４枚で、１３枚引いた時に
ドラ０枚：
131C13 × 4C0 / 135C13=
(131*130*129*128*127*126*125*124*123*122*121*120*119)/(13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)*1*(13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(135*134*133*132*131*130*129*128*127*126*125*124*123)
=(122*121*120*119)/(135*134*133*132)=0.66376
ドラ１枚：
131C12 × 4C1 / 135C13=
(131*130*129*128*127*126*125*124*123*122*121*120)/(12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)*7*(13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(135*134*133*132*131*130*129*128*127*126*125*124*123)
=4*13*(122*121*120)/(135*134*133*132)=0.29005
ドラ２枚：
131C11 × 4C2 / 135C13=
(128*127*126*125*124*123*122*121*120*119*118)/(11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)*(7*6/2)*(13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(135*134*133*132*131*130*129*128*127*126*125*124*123)
=4*3/2*13*12*(122*121)/(135*134*133*132)=0.04351
ドラ３枚以上：上記３パターンの確率を１から引いて1-0.04351-0.29005-0.66376=0.00268
３局中に１度でも２枚以上持てる確率は 1-(0.66376+0.29005)^3≒13.2％
・６局以内に２局連続で上がれ：
１局目から２連荘：(上がり率)^2≒(0.23)^2=0.0529
２局目から２連荘：(1-上がり率)×(上がり率)^2≒(1-0.23)×(0.23)^2=0.040733
３局目から２連荘：1×(1-上がり率)×(上がり率)^2≒1×(1-0.23)×(0.23)^2=0.040733・・・１局目は上がっていてもいなくても良い
４局目から２連荘：「３局目上がれず＆１局目・２局目で２連荘していない」が条件なので、(1-(上がり率)^2)×(1-上がり率)×(上がり率)^2≒(1-0.23^2)×(1-0.23)×(0.23)^2=0.038578
５局目から２連荘：「４局目上がれず＆１局目・２局目および２・３局目で２連荘していない」が条件なので、
(1-(上がり率)^2-(1-上がり率)×(上がり率)^2)×(1-上がり率)×(上がり率)^2
＝(1-0.23^2-0.040733)×(1-0.23)×(0.23)^2≒0.036919
これらを全て足すと 確率≒21.0％
・７局以内に３回上がれ：
１回も上がれない：(1-上がり率)^7≒(1-0.23)^7=0.16049
１回だけ上がれる：(上がり率)×(1-上がり率)^6×7(7C1)≒0.23×(1-0.23)^6×7=0.33556
２回だけ上がれる：(上がり率)^2×(1-上がり率)^5×21(7C2)≒(0.23)^2×(1-0.23)^5×21=0.30070
成功確率はこれらを引いて 1-0.16049-0.33556-0.30070≒20.3％
・９局中に１回も振り込むな：
(1-振り込み率)^9=(1-0.15)^9≒23.2％
・３０局以内に倍満以上を上がれ：
確率＝1-(1-(上がり率×倍満以上の確率))^30
通常の場合、倍満以上は1.82％。よって1-(1-(0.23×0.0182))^30≒1-(0.995814)^30≒11.8％
・２試合中、１回も３位以下を取るな：
(1位率+2位率)^2=(1/2)^2=25％
・５試合以内に２連勝しろ：
１試合目から２連勝：(1位率)^2=(1/4)^2=1/16
２試合目から２連勝：(1-(1位率))×(1位率)^2=(3/4)×(1/4)^2=3/64・・・１試合目は２位以下
３試合目から２連勝：1×(1-(1位率))×(1位率)^2=1×(3/4)×(1/4)^2=3/64・・・１試合目はどの順位でも良いが、２試合目は２位以下
４試合目から２連勝：「３試合目２位以下＆１試合目・２試合目で２連勝していない」が条件なので、
(1-(1位率)^2)×(1-(1位率))×(1位率)^2=(1-(1/4)^2)×(3/4)×(1/4)^2=15/16×3/64=45/1024
これらを全て足すと 確率=(64+45+48+48)/1024=205/1024≒20.0％
・６試合中に一度も４位を取るな：
(1-(4位率))^6=(3/4)^6≒17.8％
・６試合以内に１位を３回取れ：
１回も１位を取れない：(1-1位率)^6=(1-1/4)^6=729/4096
１回だけ１位を取れる：(1位率)×(1-1位率)^5×6(6C1)≒1/4*(1-1/4)^5×6=1458/4096
２回だけ１位を取れる：(1位率)^2×(1-1位率)^4×15(6C2)≒(1/4)^2*(1-1/4)^4×15=1215/4096
成功確率はこれらを引いて 1-3402/4096≒16.9％
・１０試合の平均順位を２．２０以下にしろ：確率≒24.2％
全ての順位が等確率の時、１０試合での順位構成合計の数量分布（１０〜４０）は以下の通り：
1 10 55 220 705 1902 4455 9240 17205 29050 44803 63460 82885 100110
112035 116304（ここまでで順位構成合計２５）
112035 100110 82885 63460 44803 29050 17205 9240 4455 1902 705 220
55 10 1
・・・総合計1048576
ここで、頭の１０(1)〜２２(82885)までを足すと253991なので、これを総合計1048576で割る
（Expert Challenge）
・４局以内に配牌１３枚でドラ３以上をつかめ：
「３局以内にドラ２」のデータを使い、 1-(1-0.00268)^4≒1.1％
・３０局以内に役満を上がれ：
確率＝1-(1-(上がり率×役満の確率))^30
役満は0.16％。よって1-(1-(0.23×0.0016))^30=1-(0.995814)^30≒1.1％
・１０試合の平均順位を２．００以下にしろ：確率≒10.3％
平均順位2.20時の計算に使った１０試合までの順位構成合計の数量分布を使い、頭の１０(1)〜２０(44803)までを足すと107646なので、これを1048576で割る
三人打ち限定巻物
（Challenge）
・２局以内に赤ドラ２枚使った手を上がれ：確率算出不可
・５局以内に２回連続で上がれ：
１局目から２連荘：(上がり率)^2≒(0.3)^2=0.09
２局目から２連荘：(1-上がり率)×(上がり率)^2≒(1-0.3)×(0.3)^2=0.063
３局目から２連荘：(1-上がり率)×(上がり率)^2≒(1-0.3)×(0.3)^2=0.063・・・１局目は上がっていてもいなくても良い
４局目から２連荘：「３局目上がれず＆１局目・２局目で２連荘していない」が条件なので、(1-(上がり率)^2)×(1-上がり率)×(上がり率)^2≒(1-0.3^2)×(1-0.3)×(0.3)^2=0.05733
これらを全て足すと 確率≒27.3％
・８局中に１回も振り込むな：
(1-振り込み率)^8=(1-0.17)^8≒22.5％
・１試合以内に起家になれ：
席は３つ。よって1/3≒33.3％
・２試合以内に他家を飛ばして一位を取れ：
正確な確率算出不可・・・全試合中、飛ばし率が１９％（全国平均）あるとして、このうち飛ばし１位が半分程度ある（飛ばし＝３位ではない＝１位か２位。飛ばし２位の方が少し少ないと仮定して全体の１０％）と仮定すると、1-(1-0.1)^2≒19％
・４試合中に一度も３位を取るな：
(1-(3位率))^4=(2/3)^4≒19.8％
・４試合以内に２連勝しろ：
１試合目から２連勝：(1/3)^2
２試合目から２連勝：(2/3)×(1/3)^2
３試合目から２連勝：1×(2/3)×(1/3)^2・・・１試合目はどの順位でも良い
これらを全て足すと 確率=7/27≒25.9％
（Expert Challenge）
・２０局以内に役満を上がれ：
確率＝1-(1-(上がり率×役満の確率))^20
役満は1.13％。よって1-(1-(0.3×0.0113))^20=1-(0.99661)^20≒6.6％
・１０試合の平均順位を１．６０以下にしろ：確率≒8.8％
全ての順位が等確率の時、１０試合での順位構成合計の数量分布（１０〜４０）は以下の通り：
1 10 55 210 615 1452 2850 4740 6765 8350 8953（ここまでで順位構成２０）
8350 6765 4740 2850 1452 615 210 55 10 1
・・・総合計59049
ここで、頭の１０(1)〜１６(2850)までを足すと5193なので、これを総合計59049で割る
チップ限定巻物
（Challenge）
・５局中にチップを１枚も取られるな：確率算出不可
・１０局以内に一度の上がりでチップを６枚稼げ：確率算出不可